倒數關係：

sina*csca=1

cosa*seca=1

tana*cota=1

商數關係：

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

平方關係：

(sina)^2+(cosa)^2=1

1+(tana)^2=(seca)^2

1+(cota)^2=(csca)^2

三角函式的轉換關係：

基本介紹

中文名：三角函式外文名： trigonometric function套用學科：數學適用領域範圍：數學

和角公式,倍角公式,積化和差,和差化積,萬能公式,輔助角公式,半角公式,誘導公式,

和角公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinbcos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)轉化公式cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)cot(a-b)=(cota*cotb+1)/(cotb-cota)倍角公式sin2a=2sina*cosacos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2-1=1-2(sina)2tan2a=2tana/[1-(tana)2]sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)3]/[1-3(tana)2]積化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2和差化積sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) (r=arctan(b/a)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a半角公式sin^2(a/2)=[1-cos(a)]/2cos^2(a/2)=[1+cos(a)]/2tan(a/2)=[1-cos(a)]/sin(a)=sin(a)/[1+cos(a)]誘導公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotαtan（π/2－α）=cotαtan（π－α）=－tanαtan（π+α）=tanα誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限